已知α是第四象限的角，并且cosα=
4
5
，那么tanα的值等于（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、-
4
3
D、-
3
4
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題
分析：由角的余弦值和角所在的象限，求出角的正弦值，然后，正弦值除以余弦值得正切值．
解答： 解：∵α是第四象限的角，
∴sinα＜0
又∵cosα=
4
5
，sin2α+cos2α=1，
∴sinα=-
3
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=-
3
4

故選：D．
點評：本題考查的知識點是同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，三角函數(shù)的符號，其中根據(jù)α是第四象限的角判斷出sinα＜0是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lgm=3lgn+b，m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出命題：
（1）三棱錐的四個面都可以是直角三角形；
（2）有兩個側(cè)面都垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
（3）三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直．
其中正確的命題是
 
（填正確的命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinx+cosx
sinxcosx
（x∈（0，
π
2
）），則f（x）的最小值為（　　）
A、
2
B、2
2
C、4
2
D、6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合P={x|-2≤x＜3}，則∁UP等于（　�。�
A、{x|x＜-2或≥3}
B、{x|x＜-2且x≥3}
C、{x|x≤-2或＞3}
D、{x|x≤-2且x≥3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S7=14，則a4=（　�。�
A、2B、3C、4D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={1，2，3，4，5}，集合N={3，4，5}，全集U={1，2，3，4，5，6，7}，則集合M∩（∁UN）=（　　）
A、{1}
B、{1，2}
C、{3，4，5}
D、{1，2，6，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log3（x-1）的定義域為（　　）
A、R
B、（-∞，1）∪（1，∞）
C、（-∞，1）
D、（1，∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lg(2-x)
12+x-x2
的定義域為（　�。�
A、（-3，2）
B、[-3，2）
C、（-∞，-3）
D、（-∞，-3]

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