6．己知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，且a≠1），若x＜0時，有ax＞1，則不等式f（1-$\frac{1}{x}$）＞1的解集為（1，$\frac{1}{1-a}$）．

分析 由x＜0時，有ax＞1求得a的取值范圍，然后利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性把不等式f（1-$\frac{1}{x}$）＞1轉(zhuǎn)化為$0＜1-\frac{1}{x}＜a$，求解此不等式得答案．

解答 解：∵當(dāng)x＜0時，有ax＞1，∴0＜a＜1．
則函數(shù)f（x）=logax是定義域中的減函數(shù)．
由f（1-$\frac{1}{x}$）＞1，得$0＜1-\frac{1}{x}＜a$，解得：1$＜x＜\frac{1}{1-a}$．
∴不等式f（1-$\frac{1}{x}$）＞1的解集為（1，$\frac{1}{1-a}$）．
故答案為：（1，$\frac{1}{1-a}$）．

點(diǎn)評 本題考查指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法，考查了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．

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16．已知函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-a|（a＜3）的最小值為2．
（1）解關(guān)于x的方程f（x）=a；
（2）若存在x∈R，使f（x）-mx≤1成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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17．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，|x|≤1}\\{{x}^{2}+1，1＜|x|≤3}\end{array}\right.$，求g（x）=f（x+3）+f（3x）的定義域．

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14．集合M={a，b，c}的所有子集是∅，{a}，，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}．

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1．已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x2-3x≤10}．
（1）若a=3，求（∁RP）∩Q；
（2）若P?Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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11．已知集合A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-2ax+a+2＜0}，若B⊆A，求a的取值范圍．

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18．已知集合A={1，3，x3}，B={x+2，1}，是否存在實(shí)數(shù)x，使得B⊆A？若存在，求出集合A，B；若不存在，請說明理由．

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17．已知{an}是等差數(shù)列，點(diǎn)（an，bn）在函數(shù)f（x）=2x的圖象上（n∈N*），且a1=0，函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（a2，b2）處切線的橫截距為1-$\frac{1}{ln2}$．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，cn+1=（-1）n+1cn+Sn，c1=2，求數(shù)列{cn}的前40項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計算：（0.064）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{7}{8}$）0+[（-2）3]${\;}^{-\frac{4}{3}}$+16-0.75+|-0.01|${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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