數(shù)列{an}中,如果an+1=2an,(n∈N*),且數(shù)學(xué)公式,那么數(shù)列{an}的前5項(xiàng)的和S5等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -數(shù)學(xué)公式
B
分析:根據(jù)等比數(shù)列的定義得到數(shù)列是等比數(shù)列,并且求出公比與首項(xiàng),進(jìn)而利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式得到答案.
解答:由題意可得:數(shù)列{an}中an+1=2an
所以,
所以數(shù)列{an}是等比數(shù)列并且公比為2,首項(xiàng)為
由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式可得:=
故選B.
點(diǎn)評(píng):解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握等比數(shù)列的定義與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式,并且結(jié)合正確的運(yùn)算.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在數(shù)列{an}中,如果存在非零常數(shù)T,使得am+T=am對(duì)任意正整數(shù)m均成立,那么就稱(chēng){an}為周期數(shù)列,其中T叫做數(shù)列{an}的周期.已知數(shù)列{xn}滿(mǎn)足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2,n∈N*),且x1=1,x2=a(a≤1,a≠0),當(dāng)數(shù)列{xn}周期為3時(shí),則該數(shù)列的前2007項(xiàng)的和為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在數(shù)列{an}中,如果an+1=
1
2
an+1,(n∈N*)
,且a1=1,則a4等于( 。
A、4
B、
15
8
C、
11
2
D、
9
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(文科) 在數(shù)列{an}中,如果對(duì)任意n∈N+都有
an+2-an+1an+1-an
=p(p為非零常數(shù)),則稱(chēng)數(shù)列{an}為“等差比”數(shù)列,p叫數(shù)列
{an}的“公差比”.
(1)已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an}=-3•2n+5(n∈N+),判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列?
(2)已知數(shù)列{bn}(n∈N+)是等差比數(shù)列,且b1=2,b2=4公差比p=2,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn
(3)記Sn為(2)中數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和,證明數(shù)列{Sn}(n∈N+)也是等差比數(shù)列,并求出公差比p的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an}中,如果存在ak,使得“ak>ak-1且ak>ak+1”成立(其中k≥2,k∈N*),則稱(chēng)ak為{an}的一個(gè)峰值.若an=-6n2+22n,且{an}的峰值為ak,則正整數(shù)k的值為
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一般地,在數(shù)列{an}中,如果存在非零常數(shù)T,使得am+T=am對(duì)任意正整數(shù)m均成立,那么就稱(chēng){an}為周期數(shù)列,其中T叫做數(shù)列{an}的周期.已知數(shù)列{xn}滿(mǎn)足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2,n∈N*),如果x1=1,x2=a,(a≤1,a≠0),設(shè)S2009為其前2009項(xiàng)的和,則當(dāng)數(shù)列{xn}的周期為3時(shí),S2009=
1339+a
1339+a

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