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【題目】曲線的參數方程為 (為參數)，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

(1)寫出的直角坐標方程，并且用 (為直線的傾斜角， 為參數)的形式寫出直線的一個參數方程；

(2) 與是否相交，若相交求出兩交點的距離，若不相交，請說明理由.

【答案】（1）的直角坐標方程為，直線的一個參數方程為 (為參數)；（2）相交，且兩交點的距離為．

【解析】試題分析：

(1)由題意可得的直角坐標方程為，直線的一個參數方程為 (為參數)；

(2)聯(lián)立直線與橢圓的方程，很明顯直線與橢圓有兩個交點，且兩交點的距離是．

試題解析：

(1) 的直角坐標方程為，

由得，直線的傾斜角為，

過點，故直線的一個參數方程為 (為參數)

(2)將的參數方程代入的直角坐標方程得

， ， ，

顯然與有兩個交點且.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f（x）= ，x∈[2，4]．
（1）判斷f（x）的單調性，并利用單調性的定義證明：
（2）求f（x）在[2，4]上的最值．

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【題目】如圖，設橢圓： 的離心率為， 分別為橢圓的左、右頂點， 為右焦點，直線與的交點到軸的距離為，過點作軸的垂線， 為上異于點的一點，以為直徑作圓.

（1）求的方程；

（2）若直線與的另一個交點為，證明：直線與圓相切.

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【題目】數列{an}的前n項和為Sn=2an﹣2，數列{bn}是首項為a1 ， 公差不為零的等差數列，且b1 ， b3 ， b11成等比數列．
（1）求數列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設數列{cn}滿足cn= ，前n項和為Pn ， 對于n∈N*不等式 Pn＜t恒成立，求實數t的取值范圍．

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（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
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【題目】已知f（x）= ．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性并證明；
（2）證明f（x）是定義域內的增函數；
（3）解不等式f（1﹣m）+f（1﹣m2）＞0．

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【題目】已知函數f（x）=
（1）計算f（1）+f（0）的值；
（2）計算f（x）+f（1﹣x）的值；
（3）若關于x的不等式：f[23x﹣2﹣x+m（2x﹣2﹣x）+ ]＜ 在區(qū)間[1，2]上有解，求實數m的取值范圍．

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【題目】下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是增函數的是（ ）
A.y=
B.y=x2
C.y=x3
D.y=sinx

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【題目】在平面直角坐標系xOy 中，橢圓G的中心為坐標原點，左焦點為F1（﹣1，0），離心率e=．

（1）求橢圓G 的標準方程；

（2）已知直線l1：y=kx+m1與橢圓G交于 A，B兩點，直線l2：y=kx+m2（m1≠m2）與橢圓G交于C，D兩點，且|AB|=|CD|，如圖所示．

①證明：m1+m2=0；

②求四邊形ABCD 的面積S 的最大值．

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