數(shù)列前n項(xiàng)和為，已知，且對(duì)任意正整數(shù)m, n，都有，若恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（    ）

A．       B．    C．       D．2

 

【答案】

A

【解析】解：令m=1，n=1，得到a2=a12=1 /9 ，同理令m=2，n=1，得到a3=1/ 27 ，…

所以此數(shù)列是首項(xiàng)為1 /3 ，公比也為1 /3 的等比數(shù)列，

，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061919002211015036/SYS201206191901256570108977_DA.files/image002.png">恒成立，，即a大于其最大值即可。

Sn＜a恒成立即n→+∞時(shí)，Sn的極限≤a，所以a≥，選A

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南寧模擬）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，已知a1=1，Sn+1=2Sn+n+1(n∈N*)，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=
nan+1-an
，數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為T(mén)n，n∈N*證明：Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=a，Sn+1=2Sn+n+1，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）若a=1，bn=
nan+1-an
，{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n已知M＞Tn，M∈N*，求M的最小值．

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（16分）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列.

①求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用表示）

②設(shè)為實(shí)數(shù)，對(duì)滿(mǎn)足的任意正整數(shù)，不等式都成立。求證：的最大值為

 

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（n>6），則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n的值是（    ）

A．18       B．20     C．36       D．180

 

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