函數(shù)f（x）=-（cosx）|lg|x||的部分圖象是（　　）
分析：先由奇偶性來確定是A還是C選項(xiàng)中的一個(gè)，再通過通過分離函數(shù)，當(dāng)x∈（-
π
2
，0）∪（0，
π
2
）時(shí)，函數(shù)f1（x）=-cosx＜0，可進(jìn)一步確定選項(xiàng)．
解答：解析：因?yàn)閒（x）=-（cosx）|lg|x||
∴f（-x）=-（cos（-x））|lg|-x||=f（x），故是偶函數(shù)，
由此可確定是A或C選項(xiàng)中的一個(gè)，
下用特殊值法判斷，通過分離函數(shù)得
f1（x）=-cosx，f2（x）=|lg|x||，
由于f2（x）=|lg|x||≥0，
觀察函數(shù)f1（x）=-cosx的符號(hào)即可，
由于x∈（-
π
2
，0）∪（0，
π
2
）時(shí)，
f1（x）=-cosx＜0，
表明函數(shù)圖象在x∈（-
π
2
，0）∪（0，
π
2
）時(shí)位于x軸下方，
可以得到正確結(jié)果：答案：C．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查將函數(shù)的性質(zhì)與圖象，將兩者有機(jī)地結(jié)合起來，并靈活地運(yùn)用圖象及其分布是數(shù)形結(jié)合解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象過A（t1，y1）、B（t2，y2）兩點(diǎn)，且滿足a2+（y1+y2）a+y1y2=0．
（1）證明y1=-a或y2=-a；
（2）證明函數(shù)f（x）的圖象必與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（3）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為{x|x＞m或x＜n，n＜m＜0}，解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+c（a，b，c∈R）的圖象過點(diǎn)P（-1，2），且在點(diǎn)P處的切線與直線x-3y=0垂直．
（Ⅰ）若c=0，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）在（-∞，m），（n，+∞）上單調(diào)遞增，試求n-m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（0）=1，b=-a-1，解關(guān)于x不等式f（x）＜0；
（2）若f（x）的最小值為0，且a＜b，設(shè)
b
a
=t，請(qǐng)把
a+b+c
b-a
表示成關(guān)于t的函數(shù)g（t），并求g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=x2-bx+c，若f（1-x）=f（1+x），且f（0）=3，
（1）求：b、c的值；
（2）試比較f（bm）與f（cm）（m∈R）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•眉山一模）設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x1與x2都有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)． 若函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)，則對(duì)定義域內(nèi)任意x1、x2、x3，…，xn都有f(
x1+x2+…+xn
n
)≥
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
（當(dāng)x1=x2=x3=…=xn時(shí)等號(hào)成立），稱此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
②二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
③f（x）是上凸函數(shù)，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）圖象上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且
AC
=λ
CB
，則f(
x1+λx2
1+λ
)≥
f(x1)+λf(x2)
1+λ
；
④設(shè)A，B，C是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，則sinA+sinB+sinC的最大值是
3
3
2
．
其中，正確命題的序號(hào)是
①③④
①③④
（寫出所有你認(rèn)為正確命題的序號(hào)）．

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