Question

從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數(shù)中任意抽取三個數(shù)，其中至少有兩個數(shù)是連續(xù)整數(shù)的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是從10個數(shù)字中選3個數(shù)字，滿足條件的事件是至少有兩個數(shù)是連續(xù)整數(shù)，包括兩種情況，一是有兩個連續(xù)整數(shù)，二是三個都是連續(xù)整數(shù)，列舉出事件數(shù)，得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件是從10個數(shù)字中選3個數(shù)字，共有C₁₀³=120種結(jié)果，
滿足條件的事件是至少有兩個數(shù)是連續(xù)整數(shù)，包括兩種情況，
一是有兩個連續(xù)整數(shù)，當12兩個數(shù)字連續(xù)時，第三個數(shù)字可以取從4開始的后面7個數(shù)字，
當23連續(xù)時，第三個數(shù)字可以取到后面的6個數(shù)字，有6種結(jié)果
以此類推共有7+6+6+6+6+6+6+6+7=56
二是三個都是連續(xù)整數(shù)，共有8種結(jié)果，
∴共有56+8=64種結(jié)果，
∴要求的概率是

64

120

=

8

15

故答案為：

8

15

點評：本題考查等可能事件的概率，考查數(shù)字排列問題，實際上數(shù)字問題是一種典型的問題，題目在計算時注意數(shù)字本身的特點，再就是要做到不重不漏．