已知函數(shù)f(x)＝|lgx|，若0<a<b，且f(a)＝f(b)，則a＋2b的取值范圍是________．

 

(3，＋∞)

【解析】因?yàn)?/span>f(a)＝f(b)，即|lga|＝|lgb|，所以a＝b(舍去)或b＝，得a＋2b＝a＋.又0<a<b，所以0<a<1<b.令f(a)＝a＋，則f′(a)＝1－＜0，所以f(a)在a∈(0，1)上為減函數(shù)，得f(a)>f(1)＝1＋2＝3，即a＋2b的取值范圍是(3，＋∞)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第4課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)之和為－3，前三項(xiàng)積為8.

(1)求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若a2，a3，a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和．

 

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若2、a、b、c、9成等差數(shù)列，則c－a＝________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第1課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若數(shù)列中的最大項(xiàng)是第k項(xiàng)，則k＝________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝－2x＋7，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第9課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝ln＋1，則f(lg2)＋f＝________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第9課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

(1)設(shè)a>1，函數(shù)f(x)＝logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差是，則a＝________；

(2)若a＝log0.40.3，b＝log54，c＝log20.8，用小于號(hào)“<”將a、b、c連結(jié)起來(lái)________；

(3)設(shè)f(x)＝lg是奇函數(shù)，則使f(x)<0的x的取值范圍是________；

(4)已知函數(shù)f(x)＝|log2x|，正實(shí)數(shù)m、n滿足m<n且f(m)＝f(n)，若f(x)在區(qū)間[m2，n]上的最大值為2，則m、n的值分別為________.

 

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已知函數(shù)f(x)＝|2x－1－1|.

(1)作出函數(shù)y＝f(x)的圖象；

(2)若a<c，且f(a)>f(c)，求證：2a＋2c<4.

 

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函數(shù)f(x)＝(x＋1)(x－a)是偶函數(shù)，則f(2)＝________．

 

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