如圖所示,某公園要在一塊綠地的中央修建兩個(gè)相同的矩形的池塘,每個(gè)面積為10000米2,池塘前方要留4米寬的走道,其余各方為2米寬的走道,問(wèn)每個(gè)池塘的長(zhǎng)寬各為多少米時(shí)占地總面積最少?
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設(shè)池塘的長(zhǎng)為x米時(shí),占地總面積為S,則
池塘的寬為:y=
10000
x
(米),
S=(6+x)(
20000
x
+6)  (x>0)

即:S=
120000
x
+6x+20036
,
∴當(dāng)
120000
x
=6x時(shí)即x2=20000
x=100
2
(米)時(shí)

y=
10000
100
2
=50
2
米時(shí)
,
Smin=2
720000
+20036
=1200
2
+20036
;
答:每個(gè)池塘的長(zhǎng)為100
2
米,寬為50
2
米時(shí),占地總面積最。
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