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若函數f（x）=a-x（a＞0，a≠1）是定義域為R的增函數，則函數f（x）=loga（x+1）的圖象大致是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
D
分析：先由條件得a的取值范圍，再結合對數函數的單調性及定義域來判斷函數f（x）=loga（x+1）的圖象大致位置即可．
解答：∵f（x）=a-x（a＞0，a≠1），
∴f（x）=，
∵定義域為R的增函數，
∴，
∴0＜a＜1，
∴函數f（x）=loga（x+1）是定義域為（-1，+∞）的減函數，
故選D．
點評：本題主要考查了指數函數的單調性與特殊點、對數函數的圖象，判斷時要注意定義域優(yōu)先的原則．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東至縣一模）若函數f（x）=a（x+1）p（x-1）q（a＞0）在區(qū)間[-2，1]上的圖象如圖所示，則p，q的值可能是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-x，1），
b
=（x，tx），若函數f（x）=
a
•
b
在區(qū)間[-1，1]上不是單調函數，則實數t的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-2，2）
D、[-2，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）已知向量
a
=(-
1
2
cosx，-x)，
b
=（1，t），若函數f（x）=
a
•
b
在區(qū)間(0，
π
2
)上存在增區(qū)間，則t的取值范圍
(-∞，
1
2
)
(-∞，
1
2
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•臺州一模）已知向量
a
=（sinx，1），
b
=（t，x），若函數f（x）=
a
•
b
在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數，則實數t的取值范圍是
[-1，+∞）
[-1，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)模擬）已知向量
a
=（x2，x+1），
b
=（1-x，t），若函數f（x）=
a
•
b
在區(qū)間（-1，1）上是增函數，則實數t的取值范圍是（　　）

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