（2013•山東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線OM斜率的最小值為（　�。�
分析：本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，對(duì)于可行域不要求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，而是求可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)（0，0）構(gòu)成的直線的斜率的最小值即可．
解答：解：不等式組
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
表示的區(qū)域如圖，
當(dāng)M取得點(diǎn)A（3，-1）時(shí)，
z直線OM斜率取得最小，最小值為
k=
-1
3
=-
1
3
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用直線斜率的幾何意義，求可行域中的點(diǎn)與原點(diǎn)的斜率．本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山東）在區(qū)間[-3，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率為
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組
2x+3y-6≤0
x+y-2≥0
y≥0
所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線|OM|的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知
OA
=(-1，t)，
OB
=(2，2)，若∠ABO=90°，則實(shí)數(shù)t的值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為2，離心率為
2
2

（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）A，B為橢圓C上滿足△AOB的面積為
6
4
的任意兩點(diǎn)，E為線段AB的中點(diǎn)，射線OE交橢圓C與點(diǎn)P，設(shè)
OP
=t
OE
，求實(shí)數(shù)t的值．

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