已知m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,則下列命題中的真命題是( 。
A、若m∥α,n∥β,α∥β,則m∥n
B、若m∥α,n∥β,α⊥β,則m⊥n
C、若m⊥α,n⊥β,α⊥β,則m∥n
D、若m⊥α,n∥β,α∥β,則m⊥n
考點:平面與平面之間的位置關(guān)系,命題的真假判斷與應(yīng)用,空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:A.利用線面平行和面面平行的性質(zhì)定理即可得出;
B.利用線面平行、面面垂直的定理即可得出;
C.利用線面垂直、面面垂直的性質(zhì)即可得出;
D.利用線面垂直和線面面面平行的性質(zhì)即可得出.
解答: 解:A.若m∥α,n∥β,α∥β,由線面、面面平行的性質(zhì)可得:m∥n、相交或異面直線,因此不正確;
B.若m∥α,n∥β,α⊥β,由線面平行、面面垂直的定理可得:m∥n、相交或異面直線,因此不正確;
C.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,由線面面面垂直的性質(zhì)定理可得:m⊥n,因此C不正確;
D.若m⊥α,n∥β,α∥β,根據(jù)線面垂直和線面面面平行的性質(zhì)可得:m⊥n,正確.
點評:本題綜合考查了空間中線線、線面、面面的位置關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AE是圓O的切線,A是切點,AD⊥OE于D,割線EC交圓O于B、C兩點.
(Ⅰ)證明:O,D,B,C四點共圓;
(Ⅱ)設(shè)∠DBC=50°,∠ODC=30°,求∠OEC的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和,數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=1,且[3+(-1)n]an+2=2an-2[(-1)n-1](n=1,2,3,…). 則S100=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0
y≥0
,則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義max{a,b}表示實數(shù)a,b中的較大的.已知數(shù)列{an}滿足a1=a(a>0),a2=1,an+2=
2max{an+1,2}
an
(n∈N+)
,若a2014=2a,記數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則S2014的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

由200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績繪制成了頻率分布直方圖(如圖).由圖可知在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是( 。
A、600B、60C、40D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若曲線f(x)=xsinx+1在x=
π
2
處的切線與直線ax+2y+1=0互相垂直,則(ax2-
1
x
)5
展開式中x的系數(shù)為( 。
A、40B、-10
C、10D、-40

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某商場為了了解顧客的購物信息,隨機的在商場收集了100位顧客購物的相關(guān)數(shù)據(jù),整理如下:
一次購物款(單位:元)[0,50)[50,100)[100,150)[150,200)[200,+∞)
顧客人數(shù)m2030n10
統(tǒng)計結(jié)果顯示100位顧客中購物款不低于100元的顧客占60%,據(jù)統(tǒng)計該商場每日大約有5000名顧客,為了增加商場銷售額度,對一次性購物不低于100元的顧客發(fā)放紀(jì)念品(每人一件).(注:視頻率為概率)
(Ⅰ)試確定m,n的值,并估計該商場每日應(yīng)準(zhǔn)備紀(jì)念品的數(shù)量;
(Ⅱ)為了迎接店慶,商場進(jìn)行讓利活動,一次購物款200元及以上的一次返利30元;一次性購物款小于200元的按購物款的百分比返利,具體見下表:
一次購物款(單位:元)[0,50)[50,100)[100,150)[150,200)
返利百分比06%8%10%
請估計該商場日均讓利多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)某總體是由編號為01,02,…,19,20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體,選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體的編號是
 

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同步練習(xí)冊答案