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若函數y=-數學公式x3+bx有三個單調區(qū)間，則b的取值范圍是________．

b＞0
分析：根據函數y=-x3+bx有三個單調區(qū)間，可知y′有正有負，而導函數是二次函數，故導函數的圖象與x軸有兩個交點，△＞0，即可求得b的取值范圍．
解答：∵數y=-x3+bx有三個單調區(qū)間，
∴y′=-4x2+b的圖象與x軸有兩個交點，
∴△=-（-4）b=4b＞0
∴b＞0，
故答案為：b＞0．
點評：考查利用導數研究函數的單調性，把函數有三個單調區(qū)間，轉化為導函數的圖象與x軸的交點個數問題，體現了轉化的思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=x3+x2+mx+1是R上的單調函數，則實數m的取值范圍是（　�。�
A、（
1
3
，+∞）
B、（-∞，
1
3
]
C、[
1
3
，+∞）
D、（-∞，
1
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=x3的定義域、值域都[a，b]，則a+b不同的值的個數有（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

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A.0＜b＜1                                                      B.b＜1

C.b＞0                                                            D.b＜

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年山東省實驗中學高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若函數y=x3+x2+mx+1是R上的單調函數，則實數m的取值范圍是（ ）
A．（，+∞）
B．（-∞，]
C．[，+∞）
D．（-∞，）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省巢湖市無為縣開城中學高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數y=x3+x2+mx+1是R上的單調函數，則實數m的取值范圍是（ ）
A．（，+∞）
B．（-∞，]
C．[，+∞）
D．（-∞，）

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