Question

某大學(xué)畢業(yè)生參加一個(gè)公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié)，筆試有A、B兩個(gè)題目，該學(xué)生答對(duì)A、B兩題的概率分別為

1

2

和

1

3

，兩題全部答對(duì)方可過入面試，面試要回答甲、乙兩個(gè)題目，該學(xué)生答對(duì)這兩個(gè)題目的概率均為

1

2

，至少答對(duì)一題即可被聘用（假設(shè)每個(gè)環(huán)節(jié)的每個(gè)題目回答正確與否是相互獨(dú)立的）
（1）求該學(xué)生沒有通過筆試的概率；
（2）求該學(xué)生被公司聘用的概率．

Answer 1

分析：（1）“該學(xué)生沒有通過筆試”與“通過筆試”是對(duì)立事件，利用相互獨(dú)立事件的概率公式取出“通過筆試”的概率，再利用對(duì)立事件的概率公式取出）“該學(xué)生沒有通過筆試”的概率．
（2）“該學(xué)生被公司聘用”是“通過筆試”與“至少答對(duì)一道面試題”同時(shí)發(fā)生，利用相互獨(dú)立事件的概率公式取出其概率．

解答：解：記答對(duì)筆試A、B兩題分別為事件A，B；答對(duì)面試的甲、乙兩個(gè)題目分別為事件C，D則
P(A)=

1

2

，P(B)=

1

3

，P(C)=P(D)=

1

2

（1）該學(xué)生沒有通過筆試的概率1-P（AB）=1-P（A）P（B）=1-

1

2

×

1

3

=

5

6

答：該學(xué)生沒有通過筆試的概率為

5

6

（2）該學(xué)生被公司聘用的概率P（AB）P[1-P（

.

C

•

.

D

）]=

1

2

×

1

3

×(1-

1

2

×

1

2

)=

1

8

答：該學(xué)生被公司聘用的概率

1

8

點(diǎn)評(píng)：求某一個(gè)事件的概率問題，關(guān)鍵是判斷出事件的類型，然后選擇合適的概率公式取出事件的概．注意：若事件中包含“至少”“至多”的字，常考慮對(duì)立事件．