17．函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{2x+1}$的值域是{x|x$≠\frac{1}{2}$}．

分析 f（x）=$\frac{x+1}{2x+1}$=$\frac{1}{2}+\frac{\frac{1}{4}}{x+\frac{1}{2}}$，由$\frac{\frac{1}{4}}{（x+\frac{1}{2}）}≠0$，得f（x）$≠\frac{1}{2}$．則函數(shù)值域可求．

解答 解：f（x）=$\frac{x+1}{2x+1}$=$\frac{\frac{1}{2}（2x+1）+\frac{1}{2}}{2x+1}$=$\frac{1}{2}+\frac{\frac{1}{4}}{（x+\frac{1}{2}）}$，
∵$\frac{\frac{1}{4}}{（x+\frac{1}{2}）}≠0$，∴f（x）$≠\frac{1}{2}$．
∴函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{2x+1}$的值域是{x|x$≠\frac{1}{2}$}．
故答案為：{x|x$≠\frac{1}{2}$}．

點評 本題考查函數(shù)的值域及其求法，關鍵是把原函數(shù)解析式變形，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知過點P（O，1）斜率為k的直線l交雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1于A，B兩點．
（1）求k的取值范圍；
（2）當k=1時，求△AOB的面積．

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8．在等差數(shù)列{an}中a3=8，a5=14，則S7=77．

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5．用配方法求下列函數(shù)的定義域和值域：
（1）y=$\sqrt{{x}^{2}-4x+9}$；         
（2）y=$\sqrt{-2{x}^{2}+12x-18}$．

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12．y=log${\;}_{\frac{2}{3}}$（6+5x-x2）的單調區(qū)間．

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2．已知a，b，c，d∈R且ab＞0，$-\frac{c}{a}$$＞-\frac4xjk4fq$（　　）
A．bc＜adB．bc＞adC．$\frac{a}{c}$$＜\frac{1}$D．$\frac{a}{c}$$＜\fraclv90vvy$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，矩形ABCD滿足AB=3，AD=2，E，F(xiàn)分別是AB，DC上的點，且EF∥AD，AE=1．將四邊形AEFD沿EF折起，形成了三棱柱ABE-DCF，若折起后的CD=$\sqrt{5}$．
求證：
（1）CF⊥平面AEFD；
（2）平面AEC⊥平面DFB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=|ex+$\frac{a}{{e}^{x}}$|在區(qū)間[0，2]上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知全集U={x|x-2≥0或x-1≤0}，A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}．求：∁UA，∁UB，A∪B，（∁UA）∩（∁UB），∁U（A∪B）．

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