函數(shù)f（x）=
x(1+x)，x＜0
x(1-x)，x＞0
（　�。�
A、是奇函數(shù)
B、是偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：若x＜0，則-x＞0，則f（-x）=-x（1+x）=-f（x），
若x＞0，則-x＜0，則f（-x）=-x（1-x）=-f（x），
綜上f（-x）=-f（x），
即函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
故選：A
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)奇偶性的定義判斷函數(shù)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（3-x），（x-2）f′（x）＜0，設(shè)a=f（cos2π），b=f（
1
2
），c=f（4+sin2α），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、b＜c＜a
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2x上的點P到直線y=x+4有最短的距離，則P的坐標(biāo)是（　�。�
A、（1，
1
2
）
B、（0，0）
C、（
1
2
，1）
D、（
1
2
，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x是實數(shù)，命題p：x＞0，命題q：x2＞0，則￢p是￢q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|y=lg（x-1）}，B={y|y=-x2+4，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A、（1，+∞）
B、（1，4]
C、（1，4）
D、（-∞，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且xi-y=-1+i，則（1-i）x+y的值是（　　）
A、2B、-2iC、-4D、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點在原點，對稱軸為y軸，頂點到準(zhǔn)線的距離為4的拋物線方程是（　　）
A、x2=16y
B、x2=8y
C、x2=±8y
D、x2=±16y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非零向量
a
，
b
，
c
滿足
a
∥
b
，且
b
•
c
=0，則（
a
+
b
）•
c
=（　�。�
A、4B、3C、2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，E是PB的中點，AB=2AD=2CD=2，且二面角P-AC-E的大小為
π
4
．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱錐C-ABE高的大�。�
（Ⅲ）求直線PA與平面ACE所成角的大�。�

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同步練習(xí)冊答案