Question

【題目】已知函數(shù)f1（x）=；f2（x）=（x﹣1）；f3（x）=loga（x+），（a＞0，a≠1）；f4（x）=x（），（x≠0），下面關于這四個函數(shù)奇偶性的判斷正確的是（　　）
A.都是偶函數(shù)
B.一個奇函數(shù)，一個偶函數(shù)，兩個非奇非偶函數(shù)
C.一個奇函數(shù)，兩個偶函數(shù)，一個非奇非偶函數(shù)
D.一個奇函數(shù)，三個偶函數(shù)

Answer 1

【答案】C
【解析】對于函數(shù)f1（x）= ， 它的定義域為（﹣1，0）∪（0，1），f1（﹣x）=f1（x），
故f1（x）為偶函數(shù)．
對于函數(shù)f2（x）=（x﹣1） 的定義域為（﹣∞，﹣1]∪（1，+∞），
它的定義域不關于原點對稱，故此函數(shù)f2（x）沒有奇偶性．
對于函數(shù)f3（x）=loga（x+）（a＞0，a≠1），它的定義域為R，
f3（﹣x）=loga（﹣x+）=loga（）=﹣loga（x+）=﹣f3（x），
故函數(shù)f3（x）為奇函數(shù)．
對于函數(shù) f4（x）=x（），（x≠0），它的定義域為{x|x≠0}，
∵
= ，
故f4（x）為偶函數(shù)，
故選：C．
先看各個函數(shù)的定義域是否關于原點對稱，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義進行判斷，從而得出結論。