為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
                    性別
是否需要志愿者     		男 女
需要 40  30
不需要 160  270
為了檢驗(yàn)該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到Χ2≈9.967，所以斷定該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)系，這種判斷出錯(cuò)的 可能性為（　�。�
參考數(shù)據(jù)：
P（Χ2≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
分析：根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入隨機(jī)變量的觀測值公式，得到觀測值的結(jié)果，把觀測值的結(jié)果與臨界值進(jìn)行比較，看出該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)系，這種判斷出錯(cuò)的可能性為0.005．
解答：解：根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入隨機(jī)變量的觀測值公式，
K2=
500×(40×270-30×160)2
200×300×70×430
=9.967＞7.879．
∵P（K2＞7.789）=0.005
∴判斷出錯(cuò)的可能性是0.005
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識(shí)，本題解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)算出觀測值，理解臨界值對(duì)應(yīng)的概率的意義，要想知道兩個(gè)變量之間的有關(guān)或無關(guān)的精確的可信程度，只有利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的有關(guān)計(jì)算，才能做出判斷，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如表：
性    別

是否需要志愿者		 男 女
需要 40 30
不需要 160 270
由K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
算得，K2=
500×(40×270-30×160)2
200×300×70×430
≈9.967
附表：
P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�
A、在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”
B、在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“需要志愿者提供幫助與性別無關(guān)”
C、有99%以上的把握認(rèn)為“需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”
D、有99%以上的把握認(rèn)為“需要志愿者提供幫助與性別無關(guān)”

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