（2009•淮安模擬）設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若存在正整數(shù)m，n（m＜n），使得Sm=Sn，則Sm+n=0．類比上述結(jié)論，設正項等比數(shù)列{bn}的前n項積為Tn，若存在正整數(shù)m，n（m＜n），使得Tm=Tn，則Tm+n=
1
1
．
分析：在類比推理中，等差數(shù)列到等比數(shù)列的類比推理方法一般為：加減運算類比推理為乘除運算，累加類比為累乘，由“已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，它的前n項和為Sn，若存在正整數(shù)m，n（m≠n），使得Sm=Sn，則Sm+n=0”．類比推理可得：“已知正項數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，它的前n．項積為Tn，若存在正整數(shù)m，n．（m≠n），使得Tm=Tn，則Tm+n=1．
解答：解：在由等差數(shù)列的運算性質(zhì)類比推理到等比數(shù)列的運算性質(zhì)時：加減運算類比推理為乘除運算，累加類比為累乘，
故由“已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，它的前n項和為Sn，若存在正整數(shù)m，n（m≠n），使得Sm=Sn，則Sm+n=0”．
類比推理可得：“已知正項數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，它的前n．項積為Tn，若存在正整數(shù)m，n．（m≠n），使得Tm=Tn，則Tm+n=1．
故答案為 1．
點評：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•淮安模擬）已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1，x∈（0，+∞）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設a≥1，函數(shù)g（x）=x2-3ax+2a2-5，若對于任意x0∈（0，1），總存在x1∈（0，1），使得f（x1）=g（x0）成立，求a的取值范圍；
（3）對任意x∈（0，+∞），求證：
1
x+1
＜ln
x+1
x
＜
1
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•淮安模擬）若關于x的不等式x2+9+|x2-3x|≥kx在[1，5]上恒成立，則實數(shù)k的范圍為
（-∞，6]
（-∞，6]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•淮安模擬）已知U為實數(shù)集，集合M={x|0＜x＜2}，N={x|y=
x-1
}，則M∩（?UN）=
{x|0＜x＜1}
{x|0＜x＜1}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•淮安模擬）若向圓x2+y2=4所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機地丟一粒豆子，則豆子落在直線x-y+2=0上方的概率是
1
4
-
1
2π
1
4
-
1
2π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•淮安模擬）某同學在求方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）時，設f（x）=lgx+x-2，發(fā)現(xiàn)f（1）＜0，f（2）＞0，他用“二分法”又取了4個值，通過計算得到方程的近似解為x≈1.8，那么他所取的4個值中的第二個值為
1.75
1.75
．

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