Question

變式練習(xí)：指出下列命題的條件p與結(jié)論q，并判斷命題的真假：
（1）若整數(shù)a是偶數(shù)，則a能被2整除；
（2）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形；
（3）相等的兩個(gè)角的正切值相等．

Answer 1

分析：分別找出3個(gè)命題的條件和結(jié)論，然后根據(jù)條件和結(jié)論的關(guān)系，對(duì)命題的真假進(jìn)行判斷．

解答：解：（1）條件p：整數(shù)a是偶數(shù)，結(jié)論q：a能被2整除，真命題．
    （2）命題“對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形”，
          即“若一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等且互相平分，則該四邊形是矩形”．
         條件p：一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等且互相平分，
         結(jié)論q：該四邊形是矩形，真命題．
    （3）命題“相等的兩個(gè)角的正切值相等”，即“若兩個(gè)角相等，則這兩個(gè)角的正切值相等”．
        條件p：兩個(gè)角相等，
       結(jié)論q：這兩個(gè)角的正切值相等，比如tan

π

4

=tan

5π

4

=1，但兩個(gè)角分別為

π

4

，

5π

4

所以該命題為假命題，

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是寫出命題的條件和結(jié)論，以及根據(jù)命題條件和結(jié)論的推理關(guān)系進(jìn)行真假判斷．