【題目】2018年森林城市建設(shè)座談會(huì)在深圳舉行.會(huì)上宣讀了國(guó)家森林城市稱(chēng)號(hào)批準(zhǔn)決定，并舉行授牌儀式，滕州市榜上有名，被正式批準(zhǔn)為“國(guó)家森林城市”.為進(jìn)一步推進(jìn)國(guó)家森林城市建設(shè)，我市準(zhǔn)備制定生態(tài)環(huán)境改造投資方案，該方案要求同時(shí)具備下列兩個(gè)條件：

①每年用于風(fēng)景區(qū)改造的費(fèi)用隨每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用增加而增加；②每年用于風(fēng)景區(qū)改造的費(fèi)用不得低于每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用的15%，但不得高于每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用的25%.若每年改造生態(tài)環(huán)境的總費(fèi)用至少1億元，至多4億元；請(qǐng)你分析能否采用函數(shù)模型作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案.

【答案】能采用函數(shù)模型作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案，理由見(jiàn)解析

【解析】

利用導(dǎo)數(shù)證得在上遞增，滿(mǎn)足條件①.構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求得滿(mǎn)足條件②.由此判斷出能采用函數(shù)模型作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案.

∵，.

∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，滿(mǎn)足條件①.

設(shè)，.

則.

令，得.

當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況，如下表：

1

2

4

－

0

+

21%

遞減

極小值16%

遞增

24%

當(dāng)時(shí)，有最小值為，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，滿(mǎn)足條件②.

所以能采用函數(shù)模型作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)生考試中答對(duì)但得不了滿(mǎn)分的原因多為答題不規(guī)范，具體表現(xiàn)為：解題結(jié)果正確，無(wú)明顯推理錯(cuò)誤，但語(yǔ)言不規(guī)范、缺少必要文字說(shuō)明、卷面字跡不清、得分要點(diǎn)缺失等，記此類(lèi)解答為“類(lèi)解答”.為評(píng)估此類(lèi)解答導(dǎo)致的失分情況，某市教研室做了一項(xiàng)試驗(yàn)：從某次考試的數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取若干屬于“類(lèi)解答”的題目，掃描后由近百名數(shù)學(xué)老師集體評(píng)閱，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，滿(mǎn)分12分的題，閱卷老師所評(píng)分?jǐn)?shù)及各分?jǐn)?shù)所占比例大約如下表：

教師評(píng)分（滿(mǎn)分12分）

11

10

9

各分?jǐn)?shù)所占比例

某次數(shù)學(xué)考試試卷評(píng)閱采用“雙評(píng)+仲裁”的方式，規(guī)則如下：兩名老師獨(dú)立評(píng)分，稱(chēng)為一評(píng)和二評(píng)，當(dāng)兩者所評(píng)分?jǐn)?shù)之差的絕對(duì)值小于等于1分時(shí)，取兩者平均分為該題得分；當(dāng)兩者所評(píng)分?jǐn)?shù)之差的絕對(duì)值大于1分時(shí)，再由第三位老師評(píng)分，稱(chēng)之為仲裁，取仲裁分?jǐn)?shù)和一、二評(píng)中與之接近的分?jǐn)?shù)的平均分為該題得分；當(dāng)一、二評(píng)分?jǐn)?shù)和仲裁分?jǐn)?shù)差值的絕對(duì)值相同時(shí)，取仲裁分?jǐn)?shù)和前兩評(píng)中較高的分?jǐn)?shù)的平均分為該題得分.（假設(shè)本次考試閱卷老師對(duì)滿(mǎn)分為12分的題目中的“類(lèi)解答”所評(píng)分?jǐn)?shù)及比例均如上表所示，比例視為概率，且一、二評(píng)與仲裁三位老師評(píng)分互不影響）.

（1）本次數(shù)學(xué)考試中甲同學(xué)某題（滿(mǎn)分12分）的解答屬于“類(lèi)解答”，求甲同學(xué)此題得分的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）本次數(shù)學(xué)考試有6個(gè)解答題，每題滿(mǎn)分均為12分，同學(xué)乙6個(gè)題的解答均為“類(lèi)解答”，記該同學(xué)6個(gè)題中得分為的題目個(gè)數(shù)為，，，計(jì)算事件“”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高鐵、網(wǎng)購(gòu)、移動(dòng)支付和共享單車(chē)被譽(yù)為中國(guó)的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國(guó)式創(chuàng)新的強(qiáng)勁活力.某移動(dòng)支付公司從我市移動(dòng)支付用戶(hù)中隨機(jī)抽取100名進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周移動(dòng)支付次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

男

10

8

7

3

2

15

女

5

4

6

4

6

30

合計(jì)

15

12

13

7

8

45

（Ⅰ）把每周使用移動(dòng)支付超過(guò)3次的用戶(hù)稱(chēng)為“移動(dòng)支付活躍用戶(hù)”，能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為是否為“移動(dòng)支付活躍用戶(hù)”與性別有關(guān)？

（Ⅱ）把每周使用移動(dòng)支付6次及6次以上的用戶(hù)稱(chēng)為“移動(dòng)支付達(dá)人”，視頻率為概率，在我市所有“移動(dòng)支付達(dá)人”中，隨機(jī)抽取4名用戶(hù).

①求抽取的4名用戶(hù)中，既有男“移動(dòng)支付達(dá)人”又有女“移動(dòng)支付達(dá)人”的概率；

②為了鼓勵(lì)男性用戶(hù)使用移動(dòng)支付，對(duì)抽出的男“移動(dòng)支付達(dá)人”每人獎(jiǎng)勵(lì)300元，記獎(jiǎng)勵(lì)總金額為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附公式及表如下：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的離心率為，橢圓上一點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)距離之和為，如圖，為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行與的直線(xiàn)l交橢圓于不同的兩點(diǎn)、．

（1）求橢圓方程；

（2）若的橫坐標(biāo)為，求面積的最大值；

（3）當(dāng)在第一象限時(shí)，直線(xiàn)，交x軸于，，若PE＝PF，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有唯一零點(diǎn)，試求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，數(shù)列中，，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求的前項(xiàng)和；

（3）證明：對(duì)一切，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知點(diǎn)A是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與準(zhǔn)線(xiàn)的交點(diǎn)，點(diǎn)B為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，P在拋物線(xiàn)上且滿(mǎn)足，當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)P恰好在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)上，則雙曲線(xiàn)的離心率為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)C：=2px經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）．過(guò)點(diǎn)Q（0，1）的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，且直線(xiàn)PA交y軸于M，直線(xiàn)PB交y軸于N．

（Ⅰ）求直線(xiàn)l的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)O為原點(diǎn)，，，求證：為定值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案