Question

某個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組有女同學(xué)3名，男同學(xué)2名，現(xiàn)從這個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組中任選3名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，記X為參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的男同學(xué)與女同學(xué)的人數(shù)之差，則X的數(shù)學(xué)期望為（　�。�

• A．-

  3

  5

• B．

  2

  5

• C．

  3

  5

• D．-

  2

  5

Answer 1

分析：由題設(shè)知，X有可能取值為-3，-1，1，分別求出P（X=-3），P（X=-1），P（X=1）的值，由此能求出EX．

解答：解：由題設(shè)知，X有可能取值為-3，-1，1，
∵P（X=-3）=

C 3 3

C 3 5

=

1

10

，
P（X=-1）=

C 2 3 •C 1 2

C 3 5

=

3

5

，
P（X=1）=

C 1 3 • C 2 2

C 3 5

=

3

10

，
∴EX=（-3）×

1

10

+（-1）×

3

5

+1×

3

10

=-

3

5

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意概率知識(shí)的靈活運(yùn)用．