若a＞0，b＞0，且lg（a+b）=-1，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　�。�
A、
5
2
B、10
C、40
D、80
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由lg（a+b）=-1，可得a+b=
1
10
．利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
解答： 解：∵lg（a+b）=-1，∴a+b=
1
10
．
又a＞0，b＞0，
∴
1
a
+
1
b
=10(a+b)(
1
a
+
1
b
)=10(2+
b
a
+
a
b
)≥10(2+2
b
a
•
a
b
)=40．
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=
1
20
時取等號．
故選：C．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式、對數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，a≠b，且a+b=2，則ab、
a2+b2
2
、1由小到大的順序是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U為R，設(shè)集合A={x︳x＜-4}，集合B={x︳x＞-2}，集合C={x︳x＜-4，x＞-2}，則∁U﹙A∪B﹚∩∁UC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=1，BC=
6
，AC=2，點O為△ABC的外心，若
AO
=s
AB
+t
AC
，則有序?qū)崝?shù)對（s，t）為（　　）
A、(
4
5
，
3
5
)
B、(
3
5
，
4
5
)
C、(-
4
5
，
3
5
)
D、(-
3
5
，
4
5
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“?x0∈R，x02-3mx0+9＜0”為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、（-2，2）
C、（-∞，-2]∪[2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從5雙不同的手套中任取4只，恰有兩只是同一雙的概率為（　　）
A、
2
3
B、
4
7
C、
1
7
D、
2
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
①對于任意向量
a
、
b
，|
a
-
b
|≤|
a
|-|
b
|；
②向量
a
，
b
滿足
a
•
b
=0，|
a
|=1，|
b
|=2，則|2
a
-
b
|=2
2

③對于非零向量
a
、
b
，
a
⊥
b
的充要條件是：|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；
④在四邊形ABCD中，
AD
=2
BC
，則該四邊形為等腰梯形．
其中真命題是（　�。�
A、②③B、①③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運行如圖程序，如果輸入x=
π
6
，則輸出結(jié)果y為（　�。�
A、2
3
+1
B、3
C、2
D、
3
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且a2+c2-b2=ac．
（1）求角B的大�。�
（2）若c=3a，求cosA的值．

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同步練習(xí)冊答案