有下列命題：
（1）若sinα＞0，則α為銳角或鈍角；
（2）若sinα＞sinβ，則α＞β；
（3）y=tanα的定義域為；
（4）；
其中正確的命題是    ．
【答案】分析：令 α=-330°，可得  （1）不正確；  令α=-300°，β=30°，可得（2）不正確；要使y=tanα有意義，角的終邊不能在y軸上，故α≠kπ+，k∈z，故（3）正確；根據(jù)正弦函數(shù)的周期性及誘導公式可得（4）正確．
解答：解：（1）不正確，如 α=-330°時，sinα＞0，但 α并不是銳角或鈍角．
（2）不正確，如 α=-300°，β=30° 時，sinα=，sinβ=，顯然α＞β 不成立．
（3）不正確，要使y=tanα有意義，角的終邊不能在y軸上，故α≠kπ+，k∈z，
∴y=tanα的定義域為 ．
（4）正確，根據(jù)正弦函數(shù)的周期性及誘導公式可得 sin（-α ）=sin（-α）=-cosα．
 故答案為 （4）．
點評：通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，有下列命題：
（1）若α∩β=n，m∥n，則m∥α，m∥β；
（2）若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
（3）若m∥α，m⊥n，則n⊥α；
（4）若m⊥α，n?α，則m⊥n．
其中所有真命題的序號是
（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c，d均為實數(shù)，有下列命題：
（1）若ab＞0，bc-ad＞0，則
c
a
-
d
b
＞0；
（2）若ab＞0，
c
a
-
d
b
＞0，則bc-ad＞0；
（3）若bc-ad＞0，
c
a
-
d
b
＞0，則ab＞0，
其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
（1）若sinα＞0，則α為銳角或鈍角；
（2）若sinα＞sinβ，則α＞β；
（3）y=tanα的定義域為{α|α≠
π
2
+2kπ，k∈Z}；
（4）sin(
7
2
π-α)=-cosα；
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：北京 題型：單選題

已知a，b，c，d均為實數(shù)，有下列命題：
（1）若ab＞0，bc-ad＞0，則
c
a
-
d
b
＞0；
（2）若ab＞0，
c
a
-
d
b
＞0，則bc-ad＞0；
（3）若bc-ad＞0，
c
a
-
d
b
＞0，則ab＞0，
其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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