定義在R上的函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），且對(duì)任意的x都有f（x）+f（6-x）=2，若ab=100，則f-1（lga）+f-1（lgb）=
 
．
考點(diǎn)：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）+f（6-x）=2，且lga+lgb=2，應(yīng)用反函數(shù)的定義求出f-1（lga）+f-1（lgb）的值．
解答： 解：根據(jù)題意，知對(duì)任意的x，都有f（x）+f（6-x）=2，
∵ab=100，
∴l(xiāng)ga+lgb=lg（ab）=lg100=2，
不妨設(shè)f（x）=lga，則f（6-x）=2-lga=lgb，
根據(jù)反函數(shù)的定義，得f-1（lga）+f-1（lgb）=x+（6-x）=6；
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的定義，體現(xiàn)換元的數(shù)學(xué)思想，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式(x2-
2
x
)6展開式的常數(shù)項(xiàng)是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x2+ax+bcosx，{x|f（x）=0，x∈R}={x|f（f（x））=0，x∈R}≠∅，則滿足條件的所有實(shí)數(shù)a，b的值分別為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象可以由y=sin2x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度得到；
②函數(shù)y=3•2x的圖象可以由函數(shù)y=2x的圖象向左或向右平移得到；
③設(shè)函數(shù)f（x）=lg|x|-sinx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為n，則n=6；
④已知函數(shù)f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=ex-e（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），如果對(duì)于任意x∈R總有f（x）＜0或g（x）＞0且存在x∈（-∞，-6），使得f（x）g（x）＜0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-4，-3）．
則其中所有正確命題的序號(hào)是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對(duì)一切x＞0，y＞0滿足f（xy）=f（x）+f（y）則不等式f（x+6）+f（x）＜2f（4）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在函數(shù)f（x）=x3圖象上的三個(gè)點(diǎn)A（a，a3），B（b，b3），C（c，c3）在一條直線上，其中a＜b＜c，則a、b、c之間一個(gè)最簡(jiǎn)單的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-2x≤0}，B={x|-4≤x≤0}，則A∩∁RB=（　�。�
A、R
B、{x∈R|X≠0}
C、{x|0＜x≤2}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于數(shù)集X={-1，x1，x2，…，xn}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn，n≥2，定義向量的集合Y={
a
|
a
=（s，t），s∈X，t∈X}，若對(duì)任意
a
1∈Y，存在
a
2∈Y，使得
a
l•
a
2=0，則稱X具有性質(zhì)P．例如{-1，1，2}具有性質(zhì)P．若X具有性質(zhì)P，且x1=1，x2=q（q為常數(shù)），則有窮數(shù)列x1，x2，…，xn的通項(xiàng)公式為（　　）
A、xi=qi-1，i=1，2，…，n
B、xi=1+(i-1)(q-1)i-1，i=1，2，…，n
C、xi=1+（i-1）q，i=1，2，…，n
D、xi=
q-2
2
i2+
4-q
2
i，i=1，2，…n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A、B、C成等差數(shù)列，sinC=
5
13
，求cosA的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案