Question

某五所大學(xué)進(jìn)行自主招生，同時(shí)向一所重點(diǎn)中學(xué)的五位學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀，并在某些方面有特長的學(xué)生發(fā)出提前錄取通知單．若這五名學(xué)生都樂意進(jìn)這五所大學(xué)中的任意一所就讀，則僅有兩名學(xué)生錄取到同一所大學(xué)（其余三人在其他學(xué)校各選一所不同大學(xué)）的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用分類計(jì)數(shù)原理求出所有的就讀方式，再利用捆綁法求出僅有兩名學(xué)生錄取到同一所大學(xué)的就讀方法，利用古典概型概率公式求出概率．
解答：解：五位同學(xué)到五所大學(xué)就讀的所有就讀方式有5⁵=3125
僅有兩名學(xué)生錄取到同一所大學(xué)（其余三人在其他學(xué)校各選一所不同大學(xué)）就讀方式有5×C₅²A₄³=1200
僅有兩名學(xué)生錄取到同一所大學(xué)（其余三人在其他學(xué)校各選一所不同大學(xué)）的概率是
P==
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用分類計(jì)數(shù)原理及排列組合公式求完成事件的方法數(shù)；利用古典概型概率公式求事件的概率．