橢圓的短軸的一個端點到一個焦點的距離為5，焦點到橢圓中心的距離為3，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、
x2
16
+
y2
9
=1或
x2
9
+
y2
16
=1
B、
x2
25
+
y2
9
=1或
y2
25
+
x2
9
=1
C、
x2
25
+
y2
16
=1或
y2
25
+
x2
16
=1
D、橢圓的方程無法確定
分析：由題設(shè)條件知橢圓的焦點可能在x軸或者y軸上，且a=5，c=3，進(jìn)而可得b，由此可知所求橢圓方程．
解答：解：由題設(shè)知，
橢圓的焦點可能在x軸或者y軸上，
且a=5，c=3，
∴b2=16，
∴所求橢圓方程為
x2
25
+
y2
16
=1或
y2
25
+
x2
16
=1．
故選C．
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的靈活運用，特別是對于橢圓的焦點在什么軸上的問題常需借助分類討論來解決．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從橢圓的短軸的一個端點看長軸的兩個端點的視角為120°，那么此橢圓的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一橢圓的短軸的一個端點到一個焦點的距離為5，焦點到橢圓中心的距離為3，則該橢

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�

A. +=1或+=1

B. +=1或+=1

C. +=１或+=1

D.橢圓的方程無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的短軸的一個端點到一個焦點的距離為5，焦點到橢圓中心的距離為3，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

A.=1或=1

B.=1或=1

C.＝1或=1

D.無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)寧市2012屆高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

橢圓的短軸的一個端點到一個焦點的距離為5，焦點到橢圓中心的距離為3，則

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是       （    ）

 

A．＋=1或＋=1    B．＋=1或＋=1

 

C．＋＝1或＋=1     D．橢圓的方程無法確定

 

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