3．直線l1：x-2y+3=0與l2：x-y+1=0的夾角的大小為arctan$\frac{1}{3}$．（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）

分析 先求出兩條直線的斜率，再利用兩條直線的夾角公式求得兩條直線的夾角的大�。�

解答 解：由于直線l1：x-2y+3=0與l2：x-y+1=0的斜率分別為$\frac{1}{2}$，1，設直線l1：x-2y+3=0與l2：x-y+1=0的夾角為θ，
則tanθ=|$\frac{\frac{1}{2}-1}{1+\frac{1}{2}×1}$|=$\frac{1}{3}$，∴θ=arctan$\frac{1}{3}$，
故答案為：arctan$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查兩條直線的夾角公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}（{x+\frac{1}{x}}）$，g（x）=$\frac{1}{2}（{x-\frac{1}{x}}）$．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）+2g（x）的零點；
（2）若直線l：ax+by+c=0（a，b，c為常數(shù)）與f（x）的圖象交于不同的兩點A、B，與g（x）的圖象交于不同的兩點C、D，求證：|AC|=|BD|；
（3）求函數(shù)F（x）=[f（x）]2n-[g（x）]2n（n∈N*）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合$S=\left\{{x\left|{|{x-1}|}\right.≤2，x∈R}\right\}，T=\left\{{x\left|{\frac{5}{x+1}≥1}\right.，x∈z}\right\}$，則S∩T等于（　�。�
A．{x|0＜x≤3，x∈z}B．{x|0≤x≤3，x∈z}C．{x|-1≤x≤0，x∈z}D．{x|-1≤x＜0，x∈z}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．“|b|＜2是“直線y=$\sqrt{3}$x+b與圓x2+y2-4y=0相交”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　　）
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（-a）=cos2a-$\frac{1}{2}$的最小正周期為π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=|x+2|B．y=|x|+2C．y=-x2+2D．$y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其左頂點到上頂點的距離為$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l是過橢圓右焦點F且斜率為k的直線，已知直線l交橢圓于M，N兩點，若橢圓上存在一點P，滿足$\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OP}$，求當$|{\overrightarrow{OP}}|=2|k|$時，k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知命題“?x0∈R，x02+ax0-4a＜0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-16，0]B．（-16，0）C．[-4，0]D．（-4，0）

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