Question

（12分）已知的展開式中，第項的系數(shù)與第項的系數(shù)之比是10:1，求展開式中，
（1）含的項；
（2）系數(shù)最大的項.

Answer 1

（1）當r=2時，取到含的項，即T₃=112 ；（2） 。

本題考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，求出系數(shù)絕對值最大的項，是解題的關(guān)鍵。
（1）根據(jù)已知條件可知，解得n的值,再由由通項公式得到。
（2）由,得 , 所以從而得到系數(shù)最大項。
解： n=8或-3（舍去）………  3分
由通項公式，……… 6分
（1）當r=2時，取到含的項，即T₃=112   ………8分
（2）由,得 , 所以,  ………10分
即系數(shù)最大的項為 ………12分