在平行四邊形ABCD中，∠BAD＝60°，AD＝2AB，若P是平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿(mǎn)足：x＋y＋＝0(x，y∈R)．則當(dāng)點(diǎn)P在以A為圓心，||為半徑的圓上時(shí)，實(shí)數(shù)x，y應(yīng)滿(mǎn)足關(guān)系式為          (　　)．

A．4x2＋y2＋2xy＝1           B．4x2＋y2－2xy＝1

C．x2＋4y2－2xy＝1           D．x2＋4y2＋2xy＝1

D

解析　如圖，以A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)AD＝2.據(jù)題意，得AB＝1，∠ABD＝90°，BD＝.∴B、D的坐標(biāo)分別為(1,0)、(1，)，∴＝(1,0)，＝(1，)．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，n)，即＝(m，n)，則由x＋y＋＝0，得：＝x＋y，∴

據(jù)題意，m2＋n2＝1，∴x2＋4y2＋2xy＝1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段CD的中點(diǎn)，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AE
=
 
．（用
a
、
b
表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
4
AD
，CE與BF相交于G點(diǎn)．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AG
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB所在直線方程為2x-y-3=0，點(diǎn)C（3，0）．
（1）求直線CD的方程；
（2）求AB邊上的高CE所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
BE
等于
-
1
2
a
+
b
-
1
2
a
+
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）在平行四邊形ABCD中，若
AB
=(1，3)，
AC
=(2，5)，則向量
AD
的坐標(biāo)為
（1，2）
（1，2）
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案