已知
C
1
2014
（x-1）+
C
2
2014
（x-1）2+…+
C
2014
2014
（x-1）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，則a1+a2+…+a2013=
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：在所給的等式中，令x=0，求得a0=0，再令x=1可得 0=a0+a1+a2+…+a2013，從而求得a1+a2+…+a2013 的值．
解答： 解：在
C
1
2014
（x-1）+
C
2
2014
（x-1）2+…+
C
2014
2014
（x-1）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014 中，
令x=0，可得a0=0．
再令x=1可得 0=a0+a1+a2+…+a2013，∴a1+a2+…+a2013=0，
故答案為：0．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）-2sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一程序框圖，則其輸出結(jié)果為26，則判斷框內(nèi)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在函數(shù)f（x）=ex2+aex圖象上點（1，f（1））處切線的斜率為e，則
∫
1
0
f（x）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，位于東海某島的雷達觀測站A，發(fā)現(xiàn)其北偏東45°，與觀測站A距離20
2
海里的B處有一貨船正勻速直線行駛，半小時后，又測得該貨船位于觀測站A東偏北θ（0°＜θ＜45°）的C處，且cosθ=
4
5
，已知A、C兩處的距離為10海里，則該貨船的船速為
 
海里/小時．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f（x），部分x與y的對應(yīng)關(guān)系如表：
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y 7 4 5 8 1 3 5 2 6
數(shù)列{xn}滿足x1=2，且對任意n∈N*，點（xn，xn+1）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，則x2014的值為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=i3•（-1+2i）的虛部為（　�。�
A、2iB、iC、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（π-α）=-
1
3
，則cos2α=（　　）
A、
7
9
B、-
7
9
C、
8
9
D、-
8
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y滿足約束條件
x-y+2≥0
3x-y-2≤0
x≥0
y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則log3（
1
a
+
2
b
）的最小值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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