若線性目標(biāo)函數(shù)z=x+y在線性約束條件下取得最大值時的最優(yōu)解只有一個，則實數(shù)a的取值范圍是     ．
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出何時目標(biāo)函數(shù)z=x+y在線性約束條件下取得最大值時的最優(yōu)解只有一個，從而得到實數(shù)a的取值范圍即可．
解答：解析：作出可行域如圖：
由圖可知直線y=-x與y=-x+3平行，若最大值只有一個，
則直線y=a必須在直線y=2x與y=-x+3的交點（1，2）的下方，故
故答案為：a≤2．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若線性目標(biāo)函數(shù)z=x+y在線性約束條件
x+y-3≤0
2x-y≤0
y≤a
下取得最大值時的最優(yōu)解只有一個，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

若線性目標(biāo)函數(shù)z=x+y在線性約束條件下取得最大值時的最優(yōu)解只有一個，則實數(shù)a的取值范圍是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若線性目標(biāo)函數(shù)z=x+y在線性約束條件數(shù)學(xué)公式下取得最大值時的最優(yōu)解只有一個，則實數(shù)a的取值范圍是 ________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

若線性目標(biāo)函數(shù)z=x+y在約束條件下取得最大值的最優(yōu)解只有一個，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案