集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．
（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；
（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．

（1）a=5（2）a=-2

解析試題分析：（1）先化簡(jiǎn)集合B和集合C，在再進(jìn)行集合間的有關(guān)運(yùn)算.（2）一定要注意特殊集合—空集.
由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝
（1）∵A∩B＝A∪B，∴A＝B
∴2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的兩個(gè)根，
由 解得a＝5.
（2）由A∩B ∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，
由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2
當(dāng)a=5時(shí)，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，與2A矛盾；
當(dāng)a=－2時(shí)，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合題意.
∴a＝－2.
考點(diǎn)：集合的概念及運(yùn)算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知集合。
（1）求集合；
（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
(1)若A∪B＝A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)當(dāng)x∈Z時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；
(3)當(dāng)x∈R時(shí)，若A∩B＝∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知集合A＝{y|y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)＞0}，B＝{y|y＝x2－x＋，0≤x≤3}．
(1)若A∩B＝∅，求a的取值范圍；
(2)當(dāng)a取使不等式x2＋1≥ax恒成立的a的最小值時(shí)，求(∁RA)∩B.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)全集為，集合，．

（1）求如圖陰影部分表示的集合；
（2）已知，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)集合為函數(shù)的定義域,集合為函數(shù)的值域,集合為不等式的解集．
（1）求；w.w.w.zxxk.c.o. m
（2）若,求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知集合，集合．
（1）求；
（2）設(shè)集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)＝的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/b0/6/1sl533.png" style="vertical-align:middle;" />，集合＝，
（1）求：集合；      （2）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知集合Ａ＝，集合Ｂ＝，全集Ｕ＝Ｒ，
則        ． 

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同步練習(xí)冊(cè)答案