已知數(shù)列，計算，根據(jù)計算結(jié)果，猜想的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明.

 

【答案】

，證明見解析.

【解析】本試題主要考查了數(shù)列的歸納法，以及運用數(shù)學(xué)歸納法求證猜想的結(jié)論。

解：………2分

 ………………………………………………………4分

      以下用數(shù)學(xué)歸納法證明這個猜想

       (1)

          ………………………6分

       (2)………………………8分

        

      

 ………………………………………………11分

………………………………12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知數(shù)列an，a1=1，an+1=an+2n，計算數(shù)列an的第20項．現(xiàn)已給出該問題算法的流程圖（如圖所示）．
（Ⅰ）請在圖中判斷框中的（A）與執(zhí)行框中的（B）處填上合適的語句，使之能完成該題的算法功能．
（Ⅱ） 根據(jù)流程圖寫出程序語句．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列數(shù)學(xué)公式，計算S1，S2，S3，根據(jù)計算結(jié)果，猜想Sn的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0112 期中題 題型：解答題

已知數(shù)列，計算S1，S2，S3根據(jù)據(jù)算結(jié)果，猜想Sn的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法進行證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列，計算數(shù)列的第20項.現(xiàn)已給出該問題算法的流程圖（如圖所示）.

(Ⅰ)請在圖中判斷框中的（A）與執(zhí)行框中的（B）處填

上合適的語句，使之能完成該題的算法功能.

(Ⅱ) 根據(jù)流程圖寫出偽代碼.

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