已知2x+3y+4z=1，則x2+y2+z2的最小值是 （ ）

A. B. C. D.

 

D

【解析】

試題分析：由條件利用柯西不等式可得（x2+y2+z2）（4+9+16）≥（2x+3y+4z）2=1，由此求得x2+y2+z2的最小值．

【解析】
∵2x+3y+4z=1，利用柯西不等式可得（x2+y2+z2）（4+9+16）≥（2x+3y+4z）2=1，

故x2+y2+z2≥，當且僅當時，取等號，

故x2+y2+z2 的最小值為，

故選：D．

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A.5 B.6 C.7 D.8

 

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A.k3+1

B.（k+1）3

C.

D.（k3+1）+（k3+2）+（k3+3）+…+（k3+1）3

 

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A.6 B.2 C.5 D.2

 

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A.a2+b2＞1 B.a2+b2=1 C.a2+b2＜1 D.a2b2=1

 

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用反證法證明命題：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一個能被3整除”時，假設(shè)應(yīng)為（ ）

A.a，b都能被3整除 B.a，b都不能被3整除

C.a，b不都能被3整除 D.a不能被3整除

 

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①A+B+C=90°+90°+C＞180°，這與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾，A=B=90°不成立；

②所以一個三角形中不能有兩個直角；

③假設(shè)三角形的三個內(nèi)角A、B、C中有兩個直角，不妨設(shè)A=B=90°．

正確順序的序號為（ ）

A.①②③ B.③①② C.①③② D.②③①

 

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