已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B的一部分圖象如圖，那么f（x）的解析式以及S=f（0）+f（1）+f（2）…+f（2012）的值分別是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式，S=2011
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式，S=2013
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式，S=2012
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式，S=2012
B
分析：由函數(shù)的最值求出A和B，由周期求出ω，把特殊點(diǎn)（0，1）代入求出φ的值，從而求得函數(shù)的解析式為 f（x）=sin（x）+1．先求得求得f（0）+f（1）+f（2）+f（3）
=4，再利用函數(shù)的周期為4求得所求式子的值．
解答：由函數(shù)的圖象可得B=1，A=1-=，由函數(shù)的周期 =4，可得ω=．
再把點(diǎn)（0，1）代入函數(shù)的解析式可得 sinφ+1=1，∴sinφ=0，∴φ=0．
故函數(shù)的解析式為 f（x）=sin（x）+1，求得f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=4．
再由函數(shù)的周期為4可得S=f（0）+f（1）+f（2）…+f（2012）=503×[f（0）+f（1）+f（2）+f（3）]+f（1）=2013，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+？）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的最值求出A和B，由周期求出ω，把特殊點(diǎn)（0，1）代入求出φ的值，利用函數(shù)的周期性求式子的值，
屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案