【題目】袋子中放有大小和形狀相同而顏色互不相同的小球若干個(gè), 其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè), 標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè), 標(biāo)號(hào)為2的小球2個(gè), 從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球, 記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為,第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為.

(1) 記事件表示“”, 求事件的概率

(2) 在區(qū)間內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù), 記的最大值為,求事件”的概率.

【答案】)(1);(2).

【解析】

1)用列舉法表示所有基本事件,數(shù)出滿足“a+b2”為事件A的個(gè)數(shù),然后利用古典概型求解概率;

2)直接利用幾何概型,求解全部結(jié)果的區(qū)域面積與所求結(jié)果的區(qū)域面積,求解概率即可.

1)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球的所有基本事件個(gè)數(shù)有(0,1),(1,0),(0,21),(21,0),(022),(220),(121),(21,1),(1,22),(22,1),(2122),(22,21

記事件A表示“a+b2”,有(021),(210),(0,22),(22,0),

∴事件A的概率PA,

2)記“x2+y2M”為事件B

ab2的最大值為M,則M4,

x2+y2M”的概率等價(jià)于“x2+y24的概率”,

x,y)可以看成平面中的點(diǎn)的坐標(biāo),

則全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?/span>Ω{x,y|0x20y2,xyR},

而事件B構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?/span>B{x,y|x2+y24,(x,y∈Ω}

所以所求的概率為PB

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電視臺(tái)問政直播節(jié)目首場(chǎng)內(nèi)容是“讓交通更順暢”.A、B、C、D四個(gè)管理部門的負(fù)責(zé)人接受問政,分別負(fù)責(zé)問政A、B、C、D四個(gè)管理部門的現(xiàn)場(chǎng)市民代表(每一名代表只參加一個(gè)部門的問政)人數(shù)的條形圖如下.為了了解市民對(duì)武漢市實(shí)施“讓交通更順暢”幾個(gè)月來的評(píng)價(jià),對(duì)每位現(xiàn)場(chǎng)市民都進(jìn)行了問卷調(diào)查,然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面表格所示:

滿意

一般

不滿意

A部門

50%

25%

25%

B部門

80%

0

20%

C部門

50%

50%

0

D部門

40%

20%

40%

(1)若市民甲選擇的是A部門,求甲的調(diào)查問卷被選中的概率;

(2)若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的市民中再選出2人進(jìn)行電視訪談,求這兩人中至少有一人選擇的是D部門的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中,側(cè)棱底面,底面三角形是正三角形,中點(diǎn),則下列敘述正確的是( )

A. 平面

B. 是異面直線

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 經(jīng)過點(diǎn),焦距為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,線段的垂直平分線交軸交于點(diǎn),若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙二人約定某日早上在某處會(huì)面,甲在內(nèi)某一時(shí)刻隨機(jī)到達(dá),乙在內(nèi)某一時(shí)刻隨機(jī)到達(dá),則甲至少需等待乙5分鐘的概率是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某單位鼓勵(lì)員工參加健身運(yùn)動(dòng),推廣了一款手機(jī)軟件,記錄每人每天走路消耗的卡路里;軟件的測(cè)評(píng)人員從員工中隨機(jī)地選取了40人(男女各20人),記錄他們某一天消耗的卡路里,并將數(shù)據(jù)整理如下:

(1)已知某人一天的走路消耗卡路里超過180千卡被評(píng)測(cè)為“積極型”,否則為“懈怠型”,根據(jù)題中數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有99%以上把握認(rèn)為“評(píng)定類型”與“性別”有關(guān)?

(2)若測(cè)評(píng)人員以這40位員工每日走路所消耗的卡路里的頻率分布來估計(jì)其所有員工每日走路消耗卡路里的頻率分布,現(xiàn)在測(cè)評(píng)人員從所有員工中任選2人,其中每日走路消耗卡路里不超過120千卡的有人,超過210千卡的有人,設(shè),的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附: ,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)常數(shù),若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求的取值范圍;

(3)若函數(shù)的最大值為2,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】哈三中群力校區(qū)高二、六班同學(xué)用隨機(jī)抽樣的辦法對(duì)所在校區(qū)老師的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查, 飲食指數(shù)結(jié)果用莖葉圖表示如圖, 圖中飲食指數(shù)低于70的人是飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人是飲食以肉類為主.

(1)完成下列2×2列聯(lián)表:

能否有99%的把握認(rèn)為老師的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)?

(2)從群力校區(qū)任選一名老師, 設(shè)“選到45歲以上老師”為事件, “飲食指數(shù)高于70的老師”為事件, 用調(diào)查的結(jié)果估計(jì)(用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)作答);

(3)為了給食堂提供老師的飲食信息, 根據(jù)(1)(2)的結(jié)論,能否有更好的抽樣方法來估計(jì)老師的飲食習(xí)慣, 并說明理由.附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“雙十一”已經(jīng)成為網(wǎng)民們的網(wǎng)購狂歡節(jié),某電子商務(wù)平臺(tái)對(duì)某市的網(wǎng)民在今年“雙十一”的網(wǎng)購情況進(jìn)行摸底調(diào)查,用隨機(jī)抽樣的方法抽取了100人,其消費(fèi)金額 (百元)的頻率分布直方圖如圖所示:

(1)求網(wǎng)民消費(fèi)金額的中位數(shù)

(2)把下表中空格里的數(shù)填上,能否有的把握認(rèn)為網(wǎng)購消費(fèi)與性別有關(guān);

(3)將(2)中的頻率當(dāng)作概率,電子商務(wù)平臺(tái)從該市網(wǎng)民中隨機(jī)抽取10人贈(zèng)送電子禮金,求這10人中女性的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

合計(jì)

30

合計(jì)

45

附表:

.

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同步練習(xí)冊(cè)答案