若A={θ|cosθ=
12
，θ∈(-2π，2π)}，則集合A的子集有
 
個．
分析：根據(jù)集合A中的cosθ的值和θ的范圍，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到θ的值，然后求出集合A的子集即可．
解答：解：由集合A中的cosθ=
1
2
，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到θ=
π
3
，-
π
3
，
7π
3
，-
7π
3
，
所以集合A={
π
3
，-
π
3
，
7π
3
，-
7π
3
}，
則集合A的子集有：{
π
3
}，{-
π
3
}，…，{
π
3
，-
π
3
，
7π
3
，-
7π
3
}，∅共16個．
故答案為：16
點評：本題考查集合的子集個數(shù)問題，對于集合M的子集問題一般來說，若M中有n個元素，則集合M的子集共有2n個．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，，且|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|（k＞0），
（1）用k表示數(shù)量積
a
•
b
；
（2）求
a
•
b
的最小值，并求出此時
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=cos(-
23
5
π)， b=cos(-
17
4
π)，則a，b的大小關系是（　　）
A、a＞bB、a＜b
C、a≥bD、a≤b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，，且|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|（k＞0），
（1）用k表示數(shù)量積
a
•
b
；
（2）求
a
•
b
的最小值，并求出此時
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=(cosωx,sinωx),b=(sinωx,0),其中ω＞0,記函數(shù)f(x)=(a+b)·b+k.

(1)若f(x)圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于,求ω的取值范圍;

(2)若f(x)的最小正周期為π,且當x∈［,］時,f(x)的最大值是,求f(x)的解析式.

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