在△ABC中，角A，B， C所對邊分別為a，b，c，且．
（1）求角A；
（2）若m，n，試求|mn|的最小值．

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）注意到由正弦定理有，及Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝1800;將已知等式左邊切化弦,化簡可得到角A的余弦值,從而就可求得角A的大小;（2）由（1）知利用向量模的概念可將轉(zhuǎn)化為角B的三角函數(shù),求此三角的最小值即得.
試題解析：（1）由即：．
（2），

，從而．
當即時，．
考點：１．正弦定理；２．三角公式；３．三角函數(shù)的性質(zhì)．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知ABC外接圓O的半徑為1，且 ，從圓O內(nèi)隨機取一個點M，若點M取自△ABC內(nèi)的概率恰為 ，則MBC的形狀為

A．直角三角形B．等邊三角形C．鈍角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，它們的對邊分別為，且滿足，．
（1）求；
（2）求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，，，．
（1）求長；
（2）求的值．

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已知為銳角，，求的值．

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如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，OA＝2，B為半圓上任意一點，以AB為一邊作等邊三角形ABC.問：點B在什么位置時，四邊形OACB面積最大？

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在中，角所對的邊分別為，且是方程的兩個根，且，求：
（1）的度數(shù)；  （2）邊的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪， 圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．

（1）設(shè)（x≥0），，求用表示的函數(shù)關(guān)系式,并求函數(shù)的定義域；
（2）．如果是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，的位置應在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長，的位置又應在哪里？請予證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且．
（1）求角的大�。�
（2）求的取值范圍．

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