（08年威海市模擬理）（12分）某企業(yè)準(zhǔn)備投產(chǎn)一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，已知每年生產(chǎn)萬件的該種產(chǎn)品所需要的總成本為萬元，市場銷售情況可能出現(xiàn)好、中、差三種情況，各種情況發(fā)生的概率和相應(yīng)的價(jià)格p（元）與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示.

市場情況

概率

價(jià)格p與產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式

好

0.3

中

0.5

差

0.2

        設(shè)L1、L2、L3分別表示市場情況好、中、差時的利潤，隨機(jī)變量ξx表示當(dāng)年產(chǎn)量為x而市場情況不確定時的利潤.

   （1）分別求利潤L1、L2、L3與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；

   （2）當(dāng)產(chǎn)量x確定時，求隨機(jī)變量ξx的期望Eξx；

   （3）求年產(chǎn)量x為何值時，隨機(jī)變量ξx的期望Eξx取得最大值（不需求最大值）

解析：（1）由題意得

    ；……………………………………3分

    同理可得；

    ……………………………………5分

   （2）…………8分

   （3）由上問知

    設(shè)

    令

    顯然當(dāng)

    ∴當(dāng)年產(chǎn)量x=15時，隨機(jī)變量的期望取得最大值.……………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年江蘇百校樣本分析）（10分）挑選空軍飛行學(xué)員可以說是“萬里挑一”，要想通過需過“五關(guān)”――目測、初檢、復(fù)檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個同學(xué)都順利通過了前兩關(guān)，有望成為光榮的空軍飛行學(xué)員. 根據(jù)分析，甲、乙、丙三個同學(xué)能通過復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關(guān)的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過政審關(guān)的概率均為1．后三關(guān)相互獨(dú)立．

（1）求甲、乙、丙三個同學(xué)中恰有一人通過復(fù)檢的概率；

（2）設(shè)通過最后三關(guān)后，能被錄取的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年江蘇百校樣本分析）（10分）（矩陣與變換）  給定矩陣  A=， =．

（1）求A的特征值、及對應(yīng)的特征向量；  

（2）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年莆田四中一模理) (14分)

由函數(shù)確定數(shù)列，，若函數(shù)的反函數(shù) 能確定數(shù)列，，則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”。

（1）若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為，求的通項(xiàng)公式；

（2）對（1）中，不等式對任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍；

（3）設(shè)，若數(shù)列的反數(shù)列為，與的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為；求數(shù)列前項(xiàng)和

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年遼寧卷）（12分）

已知函數(shù)．設(shè)數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足

，…，

(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明；(Ⅱ)證明 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年湖北卷文）（12分）

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=2n2，為等比數(shù)列，且

   （Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.

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