若函數(shù)f(x)=loga(x+
x2+2a2
)是奇函數(shù)，則a=
 
．
分析：由函數(shù)f(x)=loga(x+
x2+2a2
)是奇函數(shù)，將函數(shù)的這一特征轉(zhuǎn)化為對數(shù)方程解出a的值．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=loga(x+
x2+2a2
)是奇函數(shù)，
∴f（x）+f（-x）=0
即loga（x+
x2+2a2
）+loga（-x+
x2+2a2
）=0
∴l(xiāng)oga（x+
x2+2a2
）×（-x+
x2+2a2
）=0
∴x2+2a2-x2=1，即2a2=1，
∴a=±
2
2

又a對數(shù)式的底數(shù)，a＞0
∴a=
2
2

故應(yīng)填
2
2
點(diǎn)評：考查奇函數(shù)的定義及利用對數(shù)的去處法則解對數(shù)方程，主要訓(xùn)練對定義與法則的理解與掌握．
練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镸，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?－∞，－1]，試求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時，求g(x)在上的最大值．

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設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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