設(shè){an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，且b1=a12，b2=a22，b3=a32（a1＜a2），又
lim
n→+∞
(b1+b2+…+bn)=
2
+1．試求{an}的首項(xiàng)與公差．
設(shè)所求公差為d，∵a1＜a2，∴d＞0．
由此得a12（a1+2d）2=（a1+d）4，化簡(jiǎn)得2a12+4a1d+d2=0
解得d=（-2±
2
） a1．…（5分）
而-2±
2
＜0，故a1＜0．
若d=（-2-
2
）a1，則q=
a22
a21
=(
2
+1)2；
若d=（-2+
2
）a1，則q=
a22
a21
=(
2
-1)2；…（10分）
但
lim
n→+∞
(b1+b2+…+bn)=
2
+1存在，故|q|＜1．于是q=(
2
+1)2不可能．
從而
a21
1-(
2
-1)2
=
2
+1?
a21
=(2
2
-2)(
2
+1)=2．
所以a1=-
2
，d=（-2+
2
） a1=（-2+
2
）（-
2
）=2
2
-2．…（20分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，且a1=0，若cn=an+bn，且c1=1，c2=1，c3=2．
（1）求an的公差d和bn的公比q；     （2）求數(shù)列cn的前10項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、設(shè){an}為等差數(shù)列，公差d=-2，sn為其前n項(xiàng)和，若s10=s11，則a1=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，則下列數(shù)列中，成等差數(shù)列的個(gè)數(shù)為（　　）
①{an2}�、趝pan}　③{pan+q}�、躿nan}（p、q為非零常數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S7=7，S15=75．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=C an（注釋：bn等于C的an次方），（其中C為常數(shù)，且C≠0，n∈N*），求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，a1＞0，a6+a7＞0，a6•a7＜0則使Sn＞0成立的最大的n為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案