過(guò)點(diǎn)A（0，-
2
）作橢圓
x2
3
+
y2
2
=1的弦AM，則|AM|的最大值為（　�。�
A、2
2
B、3
C、9
D、8
分析：點(diǎn)A（0，-
2
）在橢圓上，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（0，
2
）也在橢圓上，從而可求弦長(zhǎng)的最大值．
解答：解：∵點(diǎn)A（0，-
2
）在橢圓上，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（0，
2
）也在橢圓上，∴|AM|的最大值為2
2
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)，研究弦長(zhǎng)的最大值，充分利用了幾何圖形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•湖北模擬）過(guò)點(diǎn)A（0，2）作圓（x+1）2+y2=1的兩條切線，這兩條切線夾角的余弦值為
3
5
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)A（0，2）作圓（x+1）2+y2=1的兩條切線，這兩條切線夾角的余弦值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)A（0，-
2
）作橢圓
x2
3
+
y2
2
=1的弦AM，則|AM|的最大值為（　　）
A．2
2
B．3C．9D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)A（0，2），且在x軸上截得的弦MN的長(zhǎng)為4．

   （1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；

   （2）過(guò)點(diǎn)A（0，2）作一條直線與曲線C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，過(guò)E，F(xiàn)分別作曲線C的切

線，兩切線交于P點(diǎn)，當(dāng)｜PE｜·｜PF｜最小時(shí)，求直線EF的方程．

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