三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在體積為的球的表面上，平面所在的小圓面積為，則該三棱錐的高的最大值是（   ）

A．7B．7.5C．8D．9

C

解析設(shè)球的半徑為R，由球的體積公式得： 4/3πR3= 500/3π，∴R=5。
又設(shè)小圓半徑為r，則πr2=16π，∴r=4．
顯然，當(dāng)三棱錐的高過球心O時(shí)，取得最大值；
由OO12= 52-42，得OO1=3，所以高PO1=PO+OO1=5+3=8。
故選C。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，則該正三棱錐的體積是（　�。�
A、
3
3
4
B、
3
3
C、
3
4
D、
3
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

底面邊長(zhǎng)為
2
，各側(cè)面均為直角三角形的正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則此球的表面積為（　　）
A、4π
B、
4π
3
C、2π
D、3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為1、
6
、3．已知該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為R的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，且該正三棱錐的體積是
3
4
，則球的體積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為1，
6
，3，已知該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為
16π
16π
．

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