Question

8、函數f（x）是以2為周期的偶函數，且當x∈（0，1）時，f（x）=x+1，則函數f（x）在（1，2）上的解析式為（　�。�

A、f（x）=3-x

B、f（x）=x-3

C、f（x）=1-x

D、f（x）=x+1

Answer 1

分析：x∈（1，2），則（x-2）∈（-1，0），又x∈（0，1）時，f（x）=x+1，f（x）是以2為周期的偶函數，f（x）=f（x-2）=f（2-x），代入求得其解析式．

解答：解：∵x∈（0，1）時，f（x）=x+1，f（x）是以2為周期的偶函數，
∴x∈（1，2），（x-2）∈（-1，0），
f（x）=f（x-2）=f（2-x）=2-x+1=3-x，
故選A．

點評：本題考查了利用函數的周期性，奇偶性求函數解析式，屬于基礎題型．