Question

設（x－b）=b+bx+bx+…+bx，如果b+b=－6，則實數b的值為

A．

B．－

C．2

D．－2

Answer 1

A

試題分析：解：由題意可得b₅和 b₈ 分別是x的5次方和8次方的系數，（x-b）⁸ 的通項公式為 T_r+1=C₈^r•x^8-r•（-b）^r，令 8-r=5，解得 r=3，令 8-r=8，解得 r=0．∴b₅=-b³ C₈³=-56b³，b₈=C₈⁰=1，∴b₅+b₈ =-6=-56b³+1，∴b³=，得b=．故選 A．
點評：本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，求得-6=-56b³+1，是解題的關鍵．