（2013•楚雄州模擬）已知點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
PA
+2
PB
+3
PC
=
0
，則△APB，△APC，△BPC的面積之比等于（　　）
分析：先將已知向量式化為兩個向量共線的形式，再利用平行四邊形法則及向量數(shù)乘運(yùn)算的幾何意義，三角形面積公式確定面積之比
解答：解：∵
PA
+2
PB
+3
PC
=
0
，∴
PA
+
PC
=-2
(PB
+
PC
），如圖：
∵
PA
+
PC
=
PD
=2
PF
，
PB
+
PC
=
PE
=2
PG

∴
PF
=2
PG

∴F、P、G三點(diǎn)共線，且PF=2PG，GF為三角形ABC的中位線
∴
S△APC
S△BPC
=
1
2
×PC ×h1
1
2
×PC ×h2
=
h1
h2
=
PF
PG
=2
而S△APB=
1
2
S△ABC
∴△APB，△APC，△BPC的面積之比等于3：2：1
故選 C
點(diǎn)評：本題考查了向量式的化簡，向量加法的平行四邊形法則，向量數(shù)乘運(yùn)算的幾何意義等向量知識，充分利用向量共線是解決本題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•楚雄州模擬）已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過（9，3），則f（2）-f（1）=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•楚雄州模擬）復(fù)數(shù)1+
1
i
在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•楚雄州模擬）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，AC=BC=2，AA1=3，D為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB1∥面BDC1；
（Ⅱ）求點(diǎn)A1到面BDC1的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•楚雄州模擬）已知a，b∈（0，+∞）且2a+b=1，則s=2
ab
-4a2-b2的最大值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•楚雄州模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+1=0，則
y
x
的最大值為
3
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案