Question

下列命題中，正確的是（　�。�

• A、若|

  a

  |=|

  b

  |，則

  a

  =

  b

  或

  a

  =-

  b

• B、若

  a

  與

  b

  共線，則存在唯一實數(shù)λ，使

  a

  =λ

  b

• C、若（

  a

  -

  b

  ）²+（

  b

  -

  c

  ）²=0，則

  a

  =

  b

  =

  c

• D、若

  a

  •

  b

  =0，則

  a

  ²•

  b

  ²=0

Answer 1

考點：平面向量數(shù)量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：由向量的模的概念和共線定理，即可判斷A，B；由向量的平方即為模的平方，以及零向量的概念即可判斷C；運用向量的數(shù)量積的定義和向量垂直的概念，即可判斷D．

解答： 解：對于A．若|

a

|=|

b

|，則

a

，

b

不一定共線，則A錯誤；
對于B．若

a

，

b

共線，且

b

≠

0

，則存在唯一實數(shù)λ，使得

a

=λ

b

，則B錯誤；
對于C．若（

a

-

b

）²+（

b

-

c

）²=0，則（

a

-

b

）²=0且（

b

-

c

）²=0，即有

a

-

b

=

b

-

c

=

0

，則C正確；
對于D．若

a

•

b

=0，則|

a

|•|

b

|cos＜

a

，

b

＞=0，即有

a

²•

b

²=|

a

|²•|

b

|²不一定為0，則D錯誤．
故選C．

點評：本題考查平面向量的有關知識：向量的模和向量共線定理、向量的數(shù)量積為0，注意區(qū)別實數(shù)范圍的有關性質(zhì)，運用向量的數(shù)量積的定義和模的定義是解題的關鍵．