【題目】一個口袋內(nèi)有3個不同的紅球，4個不同的白球

（1）從中任取3個球，紅球的個數(shù)不比白球少的取法有多少種？

（2）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，從中任取4個球，使總分不少于6分的取法有多少種？

【答案】(1) ；(2) .

【解析】

(1)由題意可以分類，紅球個，紅球個和白球個，根據(jù)計(jì)數(shù)原理即可得到答案.

(2)從中任取個球，使總分不少于6分情況有：紅球個和白球個，紅球個和白球個，根據(jù)計(jì)數(shù)原理即可得到答案.

解:(1 )從中任取個球，紅球的個數(shù)不比白球少的取法：紅球個，紅球個和白球個.

當(dāng)取紅球個時，取法有種；

當(dāng)取紅球個和白球個時，.取法有種.

根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理,紅球的個數(shù)不少于白球的個數(shù)的取法有種.

(2 )使總分不少于分情況有兩種：紅球個和白球個，紅球個和白球個.

第一種，紅球個和白球個，取法有種;

第二種，紅球個和白球個，取法有種,

根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，使總分不少于分的取法有種.

練習(xí)冊系列答案
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（2）若當(dāng)x∈[﹣2，2]時，不等式f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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喜歡游泳

不喜歡游泳

合計(jì)

男生

10

女生

20

合計(jì)

已知在這100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為．

（1）請將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由；

（3）已知在被調(diào)查的學(xué)生中有5名來自甲班，其中3名喜歡游泳，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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(1) 若不等式k≤xf(x)＋在x∈[1，3]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(2) 當(dāng)x∈ (m>0，n>0)時，函數(shù)g(x)＝tf(x)＋1(t≥0)的值域?yàn)閇2－3m，2－3n]，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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