Question

（2012•重慶）對(duì)任意的實(shí)數(shù)k，直線y=kx+1與圓x²+y²=2 的位置關(guān)系一定是（　�。�

A．相離

B．相切

C．相交但直線不過(guò)圓心

D．相交且直線過(guò)圓心

Answer 1

分析：對(duì)任意的實(shí)數(shù)k，直線y=kx+1恒過(guò)點(diǎn)（0，1），且斜率存在，（0，1）在圓x²+y²=2內(nèi)，故可得結(jié)論．

解答：解：對(duì)任意的實(shí)數(shù)k，直線y=kx+1恒過(guò)點(diǎn)（0，1），且斜率存在
∵（0，1）在圓x²+y²=2內(nèi)
∴對(duì)任意的實(shí)數(shù)k，直線y=kx+1與圓x²+y²=2的位置關(guān)系一定是相交但直線不過(guò)圓心
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是確定直線y=kx+1恒過(guò)點(diǎn)（0，1），且斜率存在．